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Este artigo busca derivar alguns resultados matemáticos para otimizar as relações de atributos. As derivações pressupõem alguma familiaridade com cálculo multivariável e multiplicadores de Lagrange.
Conteúdo
- 1 crítico esperado
- 1.1 Razão crítica
- 2
- 3 Navegação
Crítica Esperada
Seja r a probabilidade de taxa crítica (
) e d ser o dano crítico (
) na forma decimal (então 150% de dano crítico seria 
).
Suponha que o dano seja x sem crit. o dano esperado é [Nota 1]
O objetivo é maximizar esta função, ou seja, o produto 
.
Em geral, escolha a taxa crítica r e o dano crítico d que maximiza seu produto para maximizar o dano esperado. Ou seja, ceteris paribus (mantendo todos os outros atributos constantes):
Maximize o produto de Taxa de CRIT e Danos de CRIT.
Razão crítica
Se alguém assume como certa distribuição entre o dano crítico e a taxa crítica, então é possível derivar uma razão crítica ótima especial. Por exemplo, uma proporção de 2: 1 entre o dano crítico e a taxa crítica às vezes é recomendada. Esta proporção de 2: 1 é ótima se assumirmos uma distribuição especial entre o dano crítico e a taxa crítica.
No Impacto Genshin, há uma tendência para a taxa crítica e o dano crítico aparecerem em uma proporção de 1 para 2, seja para artefatos, armas, ascensões, etc. Ou seja, para cada 1 ponto na taxa crítica que ganhamos, perdemos 2 pontos em dano crítico. Podemos expressar isso usando a seguinte restrição:
para alguma constante c.
Nosso novo objetivo é maximizar o produto rd em relação à restrição acima. Podemos fazer isso usando multiplicadores de Lagrange.
Resolver este sistema dá
portanto, a proporção ideal entre o dano crítico e a taxa crítica assumindo a restrição dada é de 2 para 1, conforme desejado.
- ↑ Aqui, o dano é modelado como uma variável aleatória usando uma distribuição de 2 pontos. Isso é se
é uma variável aleatória bernoulli que leva 1 com probabilidade r e 0 caso contrário, então, neste modelo, o dano pode ser escrito como a variável aleatória 
. O valor esperado ou primeiro momento é então 
.
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