Optimisation des attributs

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LluĂ­s Enric Mayans
@lluisenricmayans
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Cet article cherche à obtenir des résultats mathématiques pour optimiser les ratios d'attributs. Les dérivations supposent une certaine familiarité avec le calcul multivariable et les multiplicateurs de Lagrange.

Contenu

  • 1 critique attendue
    • 1.1 Rapport critique
  • 2
  • 3 Navigation

Critique attendue

Soit r la probabilitĂ© du taux critique () et d les dĂ©gâts critiques () sous forme dĂ©cimale (donc 150 % de dĂ©gâts critiques seraient ).



Supposons que le dommage soit x sans critique. Les dommages attendus est[Note 1]

L'objectif est de maximiser cette fonction, Ă  savoir le produit .

En gĂ©nĂ©ral, choisissez le taux de critique r et les dommages critiques d qui maximisent leur produit pour maximiser les dommages attendus. C'est-Ă -dire, ceteris paribus (en maintenant tous les autres attributs constants) :

Maximisez le produit du taux CRIT et des dommages CRIT.

Rapport critique

Si l'on suppose une certaine distribution entre les dégâts critiques et le taux de critique, il est alors possible de dériver un rapport de critique optimal spécial. Par exemple, un rapport de 2:1 entre les dégâts critiques et le taux de critiques est parfois recommandé. Ce ratio de 2:1 est optimal si l'on suppose une distribution spéciale entre les dégâts critiques et le taux de critiques.

Au sein de Genshin Impact, le taux de critique et les dégâts critiques ont tendance à apparaître dans un rapport de 1 à 2, que ce soit pour les artefacts, les armes, les ascensions, etc. C'est-à-dire que pour chaque point de taux de critique que nous gagnons, nous perdons 1 points en dégâts critiques. Nous pouvons exprimer cela en utilisant la contrainte suivante :



pour une constante c.

Notre nouvel objectif est de maximiser le produit rd par rapport Ă  la contrainte ci-dessus. Nous pouvons le faire en utilisant des multiplicateurs de Lagrange.

La résolution de ce système donne

ainsi, le rapport optimal entre les dégâts critiques et le taux de critiques en supposant que la contrainte donnée est de 2 à 1, comme souhaité.

  1. ↑ Ici, les dommages sont modélisés comme une variable aléatoire en utilisant une distribution à 2 points. C'est si est une variable aléatoire de Bernoulli qui prend 1 avec une probabilité r et 0 sinon, alors dans ce modèle, le dommage peut être écrit comme variable aléatoire . La valeur attendue ou le premier moment est alors .

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